¡Hola!
Si vives en una Comunidad de Propietarios estas en las fechas en las que se realiza la Junta General Ordinaria y en ella se tratara entre otros temas la
Renovación de la Junta de Gobierno
No es difícil encontrarnos con vecinos que no quieren ser Presidentes de la Comunidad  o bien con otros que se plantean si tienen la obligación de continuar con el cargo si no consiguen a otro copropietario que este dispuesto a continuar su gestión.

Te dejo la cuestión planteada por una Presidenta-Saliente en unos de los foros habituales en la red:
Pregunta
Soy presidenta de una comunidad de propietarios. Me corresponde dejarla en breve y tengo constancia de que nadie quiere coger el cargo. En caso de que en la reunión para el nuevo nombramiento todos se nieguen, ¿qué podría hacer yo? Gracias.
Respuesta
1.- El Cargo de Presidente de la Comunidad en un cargo “obligatorio”, en la misma, siendo opcionales el resto de Cargos, cuyas funciones, si no existen, las asume el Presidente.
2.- Los Sistemas de nombramiento de Presidente, pueden ser por ACLAMACIÓN, por TURNO o por SORTEO.
3.- El que salga tiene la obligación de asumir el cargo y solamente puede dejar de serlo, en el caso que se dirija al Juzgado y el Juez le acepte la dimisión, el cual, en el AUTO que dicte, indicará quien debe de ejercer el Cargo de Presidente.
¿Se ha planteado algo asi en tu Comunidad?

Fuente: todoexpertos